Людмила Сенчина родилась 13 декабря 1950 года в селе Кудрявцы Николаевской области Украины, хотя отец указал при регистрации датой рождения 13 января 1948 года. Сенчина окончила музыкальное училище при Ленинградской консерватории им. Римского-Корсакова в 1970 году по специальности «солистка-вокалистка». После этого она на протяжении пяти лет работала в Ленинградском государственном театре музыкальной комедии, с 1975 по 1985 годы солировала в Ленинградском концертном оркестре под управлением Анатолия Бадхена.

Популярность Сенчиной принесло исполнение песни «Золушка» композитора Игоря Цветкова на слова Ильи Резника на «Голубом огоньке» в 1970 году. Вела на телевидении музыкальную передачу «Артлото», а также снялась в таких картинах, как «Волшебная сила искусства», «Шельменко-денщик», «После ярмарки», фильме-концерте «Поет Людмила Сенчина» Ленинградского телевидения. А эротическая сцена из советского вестерна «Вооружен и очень опасен» принесла артистке звание первого секс-символа.

Сенчина трижды была замужем. От первого брака с солистом Ленинградской оперетты Вячеславом Тимошиным у нее родился сын Вячеслав. Вместе со вторым мужем, лидером группы «Цветы» Стасом Наминым, а также саксофонистом Валерием Пресняковым и певцом Джоном Денвером, она приняла участие в советско-американском музыкальном спектакле «Дитя мира», который продемонстрировали в США в 1986 году. В третий раз Сенчина вышла замуж за своего продюсера и концертного директора Владимира Андреева. В 2002 году она была удостоена звания Народной артистки России, в 2003 – заслуженной артистки Украины.

Людмила Сенчина скончалась 25 января 2018 года в Санкт-Петербурге.