Заслуженный артист России Данила Козловский родился 3 мая 1985 года в Москве в семье доктора философских наук и актрисы. Впервые Козловский появился на экранах в 1999 году в сериале «Простые истины». После окончания Санкт-Петербургской государственной академии театрального искусства вошел в состав молодой студии «Театра Европы» и стал лауреатом театральной премии «Золотой софит» за лучший дебют, а в 2012 году получил приглашение в труппу. В 2005 году взял награду гильдии киноведов и кинокритиков России «Белый слон» как лучший актер за роль в фильме «Гарпастум» Алексея Германа-младшего.

С начала 2010-х все чаще стал играть главные роли в крупных коммерческих проектах, таких как экранизации бестселлеров Бориса Акунина «Шпион» и Сергея Минаева «Духless», а также в биографическом фильме «Легенда №17» о советском хоккеисте Валерии Харламове. В 2014 году Козловский снялся в голливудском фильме «Академия вампиров», спустя пару лет — в российско-американском боевике Ильи Найшуллера «Хардкор». В это же время с его участием выходят фильмы «Пятница», «Экипаж», «Викинг», «Матильда» и «Тренер». Параллельно Козловский продолжил сотрудничать с западными кинематографистами и снялся в сериале «Макмафия» и шестом сезоне проекта «Викинги».

В 2008 году актер вступил в брак с польской актрисой Уршулой Малкой, пара рассталась в 2011 году. С 2015 года состоит в отношениях с российской актрисой Ольгой Зуевой — в марте 2020 года они показали поклонникам новорожденную дочь.